Овалы, параболы, конусы, проекции... Это всё абстрактные понятия для учеников школы. Они всё могут вычислить, но вот понять... 
Что будет, если разрезать конус вдоль? А поперек? А наискось? Для ребенка всегда важно ощущение пространства. На бумаге его нет - там трехмерное превращается в двухмерное. Чтобы рисунок, чертеж, построение ожили, нужно простроить их в реальных координатах.
Вот такую задачу и решают ученики старших классов. Сначала строят конус, потом делают сечения, собирают конус снова... Это не готовый конструктор, это работа учеников, которая не терпит суетливости и спешки. Малейшая ошибка, мало заметная на бумаге, испортит всю гармонию такого живого конуса.
Так математика оживает, а геометрия поддается простому объяснению и прорастает в детях.
