Логарифмічна спіраль

Логарифмічна спіраль - єдиний тип спіралі, що не змінює своєї форми при збільшенні розмірів, тому логарифмічна спіраль часто зустрічається в природі.

Згадаймо спіраль мушлі, равликів та молюсків: мушля равлика - це не більше не менше як конус, накручений на себе. Якщо ми уважно подивимося на зростання раковин та рогів, то зауважимо ще одну цікаву властивість: зростання відбувається лише на одному кінці. І ця властивість зберігає форму повністю унікальну серед кривих у математиці, форму логарифмічної чи рівнокутної спіралі.

Галактики, шторми та урагани дають вражаючі приклади логарифмічних спіралей.

І нарешті, у будь-якому місці, де є природне явище, в якому поєднуються розширення чи стиск із обертанням, з'являється логарифмічна спіраль.

У рослинному світі приклади ще більше впадають у вічі, тому що у рослини може бути нескінченна кількість спіралей, а не тільки одна спіраль у кожної.

Розташування насіння в будь-якому соняшнику, лусочок в будь-якому ананасі та інші різноманітні види рослин, прості ромашки ... дають нам справжній парад спіралей, що переплітаються.

З яким здивуванням та радістю учні дізнаються у логарифмічній спіралі Золоту спіраль, яку вони будували у 8 класі при вивченні Золотого перетину! Все відбувається вчасно з урахуванням вікових особливостей учнів: у 8 класі з учнями більше занурюємося у виміри свого тіла, вивчення золотої спіралі, яка відображена в стислому кулаку, у вушній раковині або в людському ембріоні, що знаходиться в матці.

Логарифмічна спіраль є самоподібною. Її форма ідеально повторюється зі збільшенням!

У 10 класі свідомість виходить на новий рівень аналізу та мислення. Логарифмічна спіраль та спіраль Архімеда відображає геометричну та арифметичну прогресії.

Тетяна Лагунова, вчитель математики

Читати далі