За якою траєкторією падають краплинки у фонтані?

За якою траєкторією падають краплинки у фонтані? А м'ячик, коли ви кидаєте його своєму другові? Чому будь-який предмет, що має форму кола в реальному житті, художники частіше малюють як еліпс? Що спільного у будь-якого ліхтарика, антени та параболи? За якими траєкторіями рухаються планети та супутники в космосі? А чи знали ви, що літотрипсія (безконтактне дроблення каменів в нирках ультразвуком) стала можливою тільки завдяки оптичним властивостям еліпсу?

В 9 класі на уроках геометрії учні знайомляться з коніками - кривими, які утворюються при перерізах конуса площинами.

Кожна з цих кривих має дивовижні властивості та за своєю назвою та побудовою відповідає математичній дії.

Еліпс (від грец. "Нестача") відповідає математичному "+";

Гіпербола -"Надлишок"- відповідає "-"; Парабола - "Наближення"- це "=".

Також вивчаються інші криві, які відповідають множенню та діленню. А саме: криві Персея як перерізи тора площинами - лемніската та овали Кассіні - "*";

Кола Аполлонія- два ортогональних пучка кіл на площині, гіперболічний та еліптичний. Відповідає дії ":"

Проживаючи метаморфози кола, яке переходить в еліпс, а потім в параболу і, нарешті, в гіперболу через різні побудови та досліди, підлітки не тільки вивчають математичну красу цих кривих, але ще на рівні почуттів починають робити перші кроки в пошуку своєї внутрішньої рівноваги в цьому Всесвіті.

Вчителька математики Тетяна Лагунова

Читати далі